Existen productos notables con procedimiento estándar que facilitan la resolución de ejercicios acortando procedimientos, tal es el caso de trinomio al cuadrado.
Trinomio al cuadrado
Un trinomio es un polinomio conformado por tres términos, se dice al cuadrado cuando es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
Es decir;
Es de acotar que dicha expresión algebraica se obtiene de multiplicar dos veces del trinomio:
Donde (a) multiplica a todas los términos de la segunda expresión, repitiendo el procedimientos con b y c, hasta finalmente simplificar los términos semejantes.
Ejercicios de trinomio al cuadrado
Resolver los siguientes trinomios al cuadrado:
Ejercicio 1
![\[(x+y+4)^{2}\]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9d1879069031ce76299a12fcb6e1e7af_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Solución
![\[(x+y+4)^{2} = x^{2}+y^{2}+(4)^{2}+2xy+2x.4+2y.4\]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0b86040c5bad19a26f3fa8119015151_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[(x+y+4)^{2} = x^{2}+y^{2}+16+2xy+8x+8y\]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-202bc6b8c243d349c605ff558e96bc4e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejercicio 2
![\[(x^{2}+x+5)^{2} \]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62166f5994494c32e6244e4d3b6b08b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Solución
![\[ = (x^{2})^{2}+x^{2}+(5)^{2}+2(x^{2})x+2(x^{2}).5+2x5\]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-853be53fb62e002d881fbcfbc278df40_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ = x^{4}+x^{2}+25+2x^{3}+10x^{2}+10x\]](https://polinomiosweb.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d087d599c7da403753efb018901fbd9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
