Trinomio de la forma x^2+bx+c

Otro método de factorización es el aplicado cuando se presentan trinomio de la forma x^{2}+bx+c

Trinomio de la forma x^{2}+bx+c

Este trinomio es el resultado del producto notable de dos binomio con un termino común. Para resolver la factorización seguimos los siguientes pasos:

  1. Se buscan dos números que multiplicados den el termino independiente o tercer termino.
  2. La suma o resta de los números anteriores debe dar el valor del coeficiente del segundo termino.
  3. Se calcula la raíz cuadrada del primer termino, el cual debe ser exacta.
  4. Escribimos dos pares de paréntesis, en ambos se refleja el resultado de la raíz cuadrada.
  5. Por ultimo escribimos en cada paréntesis los números obtenido en el paso 1; un valor por paréntesis, separado con el signo correspondiente para que de el valor del segundo termino.

Ejercicios de factorización de trinomios de la forma
x^{2}+bx+c

Ejercicio 1

    \[x^{2}+7x+12\]

Solución

12=4.3

7=4+3

    \[\sqrt{x^{2}}=x\]

    \[x^{2}+7x+12=(x+4)(x+3)\]

Ejercicio 2

    \[x^{2}-5x-36\]

Solución

36=-9.4

-5=4-9

    \[\sqrt{x^{2}}=x\]

    \[x^{2}-5x-36=(x-9)(x+4)\]

 

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