Operaciones con polinomios

Si ya consultaste las paginas con las diferentes operaciones de polinomios, como son suma de polinomio , resta de polinomios, multiplicación de polinomios y división de polinomios, te presentamos una serie de ejercicios para reforzar conocimientos.

Operaciones con polinomio

Resolver las siguientes operaciones con polinomios

Ejercicio 1

P(x)+Q(x)

    \[P(x)=3x^{2}+2x+5\]

    \[Q(x)=9x^{2}+3x+1\]

Solución

    \[P(x)+Q(x)=(3x^{2}+2x+5)+(9x^{2}+3x+1)\]

    \[P(x)+Q(x)=3x^{2}+9x^{2}+2x+3x+5+1\]

    \[P(x)+Q(x)=12x^{2}+5x+6\]

Ejercicio 2

P(x)+Q(x)

    \[P(x)=x^{3}-4\]

    \[Q(x)=-5x^{3}+3x-7\]

Solución

    \[P(x)+Q(x)=(x^{3}-4)+(-5x^{3}+3x-7)\]

    \[P(x)+Q(x)=x^{3}-5x^{3}+3x+0x-7-4\]

    \[P(x)+Q(x)=-4x^{3}+3x-11\]

Ejercicio 3

P(x)-Q(x)

    \[P(x)=-2x^{3}-4x\]

    \[Q(x)=4x^{3}+5x-7\]

Solución

    \[P(x)+Q(x)=(-2x^{3}-4x)-(4x^{3}+5x-7)\]

    \[P(x)+Q(x)=-2x^{3}-4x-4x^{3}-5x+7\]

    \[P(x)+Q(x)=-2x^{3}-4x^{3}-4x-5x+7\]

    \[P(x)+Q(x)=-x^{3}-9x+7\]

Ejercicio 4

P(x)-Q(x)

    \[P(x)=-x^{2}-4x^{5}-8x^{3}\]

    \[Q(x)=4x^{3}+5x-7\]

Solución

    \[P(x).Q(x)=(-x^{2}-4x^{5}-8x^{3})-(4x^{3}+5x-7)\]

    \[P(x).Q(x)=-x^{2}-4x^{5}-8x^{3}-4x^{3}-5x+7\]

    \[P(x).Q(x)=-4x^{5}+0x^{5}-8x^{3}-4x^{3}-x^{2}+0x^{2}-5x+0x+7\]

    \[P(x).Q(x)=-4x^{5}-12x^{3}-x^{2}-5x+7\]

Ejercicio 5

P(x).Q(x)

    \[P(x)=-3x^{9}\]

    \[Q(x)=5x^{3}+2x^{2}-4x-8\]

Solución

    \[P(x).Q(x)=-3x^{9}.(5x^{3}+2x^{2}-4x-8)\]

    \[P(x).Q(x)=-3x^{9}.5x^{3}+(-3x^{9})2x^{2}-(-3x^{9})4x-(-3x^{9})8\]

    \[P(x).Q(x)=-15x^{12}-6x^{11}+12x^{10}+24x^{9}\]

Ejercicio 6

P(x).Q(x)

    \[P(x)=x^{2}+x^{5}\]

    \[Q(x)=3x^{2}+2x+7\]

Solución

    \[P(x).Q(x)=(x^{2}+x^{5}).(3x^{2}+2x+7)\]

    \[P(x).Q(x)=(x^{2}.3x^{2}+x^{2}.2x+x^{2}.7+x^{5}.3x^{2}+x^{5}.2x+x^{5}.7)\]

    \[P(x).Q(x)=3x^{5}+2x^{3}+7x^{2}+3x^{7}+2x^{6}+7x^{5}\]

    \[P(x).Q(x)=3x^{7}+2x^{6}+2x^{5}+7x^{5}+2x^{3}+7x^{2}\]

    \[P(x).Q(x)=3x^{7}+2x^{6}+9x^{5}+2x^{3}+7x^{2}\]

Ejercicio 7

P(x)/Q(x)

    \[P(x)=9x^{2}+12x^{5}+6x\]

    \[Q(x)=3x\]

Solución

    \[\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{9x^{2}+12x^{5}+6x}{3x}\]

    \[\frac{P(x)}{Q(x)}=3x^{2-1}+4x^{5-1}+2x^{1-1}\]

    \[\frac{P(x)}{Q(x)}=3x+4x^{4}+2\]

Ejercicio 8

P(x)/Q(x)

    \[P(x)=2x^{3}+6x-4\]

    \[Q(x)=x+4\]

Solución

 

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies