Operaciones con polinomios

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por

Migdalia garcia

Si ya consultaste las paginas con las diferentes operaciones de polinomios, como son suma de polinomio , resta de polinomios, multiplicación de polinomios y división de polinomios, te presentamos una serie de ejercicios para reforzar conocimientos.

Operaciones con polinomio

Resolver las siguientes operaciones con polinomios

Ejercicio 1

P(x)+Q(x)

$P(x)=3x^{2}+2x+5$

$Q(x)=9x^{2}+3x+1$

Solución

$P(x)+Q(x)=(3x^{2}+2x+5)+(9x^{2}+3x+1)$

$P(x)+Q(x)=3x^{2}+9x^{2}+2x+3x+5+1$

$P(x)+Q(x)=12x^{2}+5x+6$

Ejercicio 2

P(x)+Q(x)

$P(x)=x^{3}-4$

$Q(x)=-5x^{3}+3x-7$

Solución

$P(x)+Q(x)=(x^{3}-4)+(-5x^{3}+3x-7)$

$P(x)+Q(x)=x^{3}-5x^{3}+3x+0x-7-4$

$P(x)+Q(x)=-4x^{3}+3x-11$

Ejercicio 3

P(x)-Q(x)

$P(x)=-2x^{3}-4x$

$Q(x)=4x^{3}+5x-7$

Solución

$P(x)+Q(x)=(-2x^{3}-4x)-(4x^{3}+5x-7)$

$P(x)+Q(x)=-2x^{3}-4x-4x^{3}-5x+7$

$P(x)+Q(x)=-2x^{3}-4x^{3}-4x-5x+7$

$P(x)+Q(x)=-x^{3}-9x+7$

Ejercicio 4

P(x)-Q(x)

$P(x)=-x^{2}-4x^{5}-8x^{3}$

$Q(x)=4x^{3}+5x-7$

Solución

$P(x).Q(x)=(-x^{2}-4x^{5}-8x^{3})-(4x^{3}+5x-7)$

$P(x).Q(x)=-x^{2}-4x^{5}-8x^{3}-4x^{3}-5x+7$

$P(x).Q(x)=-4x^{5}+0x^{5}-8x^{3}-4x^{3}-x^{2}+0x^{2}-5x+0x+7$

$P(x).Q(x)=-4x^{5}-12x^{3}-x^{2}-5x+7$

Ejercicio 5

P(x).Q(x)

$P(x)=-3x^{9}$

$Q(x)=5x^{3}+2x^{2}-4x-8$

Solución

$P(x).Q(x)=-3x^{9}.(5x^{3}+2x^{2}-4x-8)$

$P(x).Q(x)=-3x^{9}.5x^{3}+(-3x^{9})2x^{2}-(-3x^{9})4x-(-3x^{9})8$

$P(x).Q(x)=-15x^{12}-6x^{11}+12x^{10}+24x^{9}$

Ejercicio 6

P(x).Q(x)

$P(x)=x^{2}+x^{5}$

$Q(x)=3x^{2}+2x+7$

Solución

$P(x).Q(x)=(x^{2}+x^{5}).(3x^{2}+2x+7)$

$P(x).Q(x)=(x^{2}.3x^{2}+x^{2}.2x+x^{2}.7+x^{5}.3x^{2}+x^{5}.2x+x^{5}.7)$

$P(x).Q(x)=3x^{5}+2x^{3}+7x^{2}+3x^{7}+2x^{6}+7x^{5}$

$P(x).Q(x)=3x^{7}+2x^{6}+2x^{5}+7x^{5}+2x^{3}+7x^{2}$

$P(x).Q(x)=3x^{7}+2x^{6}+9x^{5}+2x^{3}+7x^{2}$

Ejercicio 7

P(x)/Q(x)

$P(x)=9x^{2}+12x^{5}+6x$

$Q(x)=3x$

Solución

$\frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{9x^{2}+12x^{5}+6x}{3x}$

$\frac{P(x)}{Q(x)}=3x^{2-1}+4x^{5-1}+2x^{1-1}$

$\frac{P(x)}{Q(x)}=3x+4x^{4}+2$

Ejercicio 8

P(x)/Q(x)

$P(x)=2x^{3}+6x-4$

$Q(x)=x+4$

Solución

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Migdalia garcia

Entusiasta de las matemáticas disfruto las explicaciones sencillas. En este blog me gusta compartir lo que voy aprendiendo y espero que mis textos te resulten útiles.