Factorización de trinomios

Dependiendo de la característica del trinomio hay varios casos que se pueden aplicar para su factorización.

Factorización de trinomios

Entre los casos de factorización de trinomios tenemos:

  1. Trinomio cuadrado perfecto.
  2. Trinomio de la forma x^{2}+bx+c
  3. Trinomio de la forma ax^{2}+bx+c

Trinomio cuadrado perfecto

El trinomio cuadrado perfecto se caracteriza por tener el primer termino y el segundo raíz cuadrada exacta, así como el segundo termino es el resultado de multiplicar el doble de los resultados de las raíces.

Por ejemplo:

La factorización de este trinomio es un producto de dos binomios, donde se refleja el resultado de las dos raíces separadas por el signo del termino central, donde toda la expresión se encuentra elevada al cuadrado.

Si consideramos el ejemplo anterior el resultado de la factorización sería:

Trinomio de la forma x^{2}+bx+c

Los trinomios que presentan la forma x^{2}+bx+c, se caracterizan por tener el primer numero con raíz cuadrada exacta mas no el ultimo termino; la variable del segundo termino es la raíz cuadrada del primer termino.

Para factorizar este tipo de trinomio es necesario:

1.- Ordenarlo el trinomio de forma decreciente.

2.-   Calcular la raíz cuadrada del primer termino.

3.- Conseguir dos números que multiplicado den el valor de (c) y sumados o restado den el valor de (b).

4.- Se escribe un par de paréntesis, en ambos se anota el resultado de la raíz cuadrada con un número de los conseguidos en el paso anterior.

Por ejemplo:

Trinomio de la forma ax^{2}+bx+c

Este trinomio se diferencia de los anteriores porque el coeficiente del primer termino es diferente a uno y el primer termino como el tercero no tiene raíz exacta.

Para factorizar este tipo de trinomios es necesario descomponer el segundo termino en dos semejantes, de esta manera obtener un polinomio factorizable por el caso de agrupación de termino.

Para conseguir los términos semejantes te recomendamos realizar el producto de b.c y buscar dos números que multiplicados  den dicho valor y sumados den (b). Es importante acotar que en ocasiones los mismos valores de b y c son utilizables, pero no siempre se presenta esta situación.

Veamos un ejemplo de Trinomio de la forma ax^{2}+bx+c:

 

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