Binomios con termino común

Dentro del estudio de productos notables nos encontramos con caso llamado producto de binomio con termino común, siendo igual a decir binomio con termino común.

Binomios con termino común

Dos binomios pueden tener términos comunes, si al comparar sus términos se identifica un elemento exactamente igual en ambos, por ejemplo:

    \[P(x)=x+2\]

    \[Q(x)=x+7\]

en este caso el factor común entre P(x) y Q(x) es X.

Unas de las operaciones mas conocidas con binomios con términos común es el productos de ellos, donde los binomios presentan un elemento en común, por ejemplo:

Los signos de los términos no comunes pueden ser iguales o diferentes.

Calculo del producto de binomios con termino común

El binomio con termino común es igual al cuadrado del termino común, más la suma algebraica de términos no comunes por el termino común, más el producto de términos no comunes. Es decir:

La expresión puede variar en cuanto a los signos, todo dependerá de los signos de los términos no comunes.

Ejercicios de binomios con termino común

Resolver los siguientes productos de binomios con termino común:

Ejercicio 1

    \[(x+5)(x+3)\]

Solución

    \[=x^{2}+(5+3)x+5.(3)\]

    \[=x^{2}+8x+15\]

Ejercicio 2

    \[(x^{2}-1)(x^{2}+6)\]

Solución

    \[=(x^{2})^{2}+(-1+6)x^{2}+(-1).6\]

te recomendamos repasar la propiedad potencia por una potencia

    \[=x^{4}+5x^{2}-6\]

 

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